Resolución de ecuaciones en derivadas parciales mediante algoritmos paralelos

Abstract

En este artículo se propone una nueva metodología de resolución de ecuaciones en derivadas parciales basada en lo que modernamente se denominan procesos paralelos y distribuidos (PDP), también llamados sistemas complejos y redes neuronales. Partiendo de una representación en diferencias finitas es posible llegar a un esquema de red en el que las conexiones se programan de antemano. El enfoque es idéntico con cualquier orden que se elija para la discretización por diferencias finitas, lo que da pie a un grado de aproximación variable. La resolución de este esquema en la red resulta equivalente a las técnicas de relajación para sistemas de ecuaciones líneales. Mediante ejemplos simples se ha comprobado la convergencia. Este enfoque permite aprovechar los recursos computacionales típicos de PDP para esta clase de problemas.