Análisis y simulación de redes de subsistemas lineales mediante desarrollos en serie de Laguerre

Resumen

EL OBJETIVO DE ESTA TESIS ES PLANTEAR UNA NUEVA ESTRATEGIA PARA LA SIMULACION DE GRANDES REDES DE SUBSISTEMAS LINEALES; EN EL CASO MAS GENERAL, CADA UNO DE ESTOS SERA MIMO, DESCRITO EN FORMATO VARIADO (FORMULACION FRECUENCIAL O DE ESTADO) E INCLUYENDO EVENTUALMENTE ELEMENTOS DE PARAMETROS DISTRIBUIDOS (FUNCIONES DE TRANSFERENCIA NO RACIONALES), A TAL OBJETO SE JUSTIFICA LA CONVENIENCIA DE UNA SINTESIS DE DIVERSOS ASPECTOS, CONCEPTOS Y TECNICAS CLASICAS, Y DE OTROS NO TAN CONVENCIONALES, PARA APROVECHAR LAS POTENCIALIDADES DE CADA UNO DE ELLOS EN EL ANALISIS Y SIMULACION DE ESTE TIPO DE SISTEMAS, DENOMINADOS TAMBIEN SISTEMAS DE GRAN ESCALA (LARGE SCALE SYSTEMS, LSS). A ESTA SINTESIS SE INCORPORA LA UTILIZACION DE CUATRO ELEMENTOS: 1. UNA MODELACION MODULAR Y ESTRUCTURADA EN DIAGRAMAS DE BLOQUES, ESTO ES, MEDIANTE REDES TOPOLOGICAS, DE LOS MODELOS MAS ADECUADOS Y DE FORMULACION MAS NATURAL DE CADA UNO DE LOS SUBSISTEMAS, PARA UNA MEJOR Y MAS EFICAZ OBTENCION DEL MODELO COMPLETO DEL SISTEMA. 2. EL COLAPSADO DE REDES DE SUBSISTEMAS LINEALES, ESTO ES, LA RESOLUCION (EN COMPLEJIDAD TOPOLOGICA) DEL DIAGRAMA DE BLOQUES PARA LA OBTENCION DE LA RELACION QUE DESCRIBE CADA PAREJA ENTRADA-SALIDA DE LA MATRIZ DE TRANSFERENCIA. EN LA TESIS SE DESCRIBE UN ALGORITMO DE IDENTIFICACION DE LA ESTRUCTURA (I.E., LAZOS/TRAYECTORIAS) DE UNA RED LINEAL CUALQUIERA PARA UN COLAPSADO AUTOMATICO, MEDIANTE COEFICIENTES DE SERIES DE POTENCIAS O LA REGLA DE MASON EN EL CASO DE SUBSISTEMAS SISO. 3. LA INTEGRAL DE CONVOLUCION COMO FORMA DE TRATAMIENTO Y DEFINICION DE UN SISTEMA LINEAL DE TAMAÑO Y TIPO CUALESQUIERA. 4. LOS METODOS ESPECTRALES PARA PLANTEAR UN ALGORITMO NUMERICO DE CALCULO DE CONVOLUCIONES. EN LA TESIS SE INTRODUCE LA EXPANSION DE LAGUERRE COMO ALTERNATIVA PARA LA REPRESENTACION DE SISTEMAS LINEALES; SE PRESENTAN VARIOS METODOS DE CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE LA EXPANSION (COEFICIENTES LANDA MI DE LAGUERRE DEL SISTEMA LINEAL); SE PRESEN