Matrices no-negativas

Résumé

EL AUTOR ESTUDIA DISTINTOS PROBLEMAS EN EL CAMPO DE LAS MATRICES NO-NEGATIVAS,EN EL CAPITULO 1 DA UNA NUEVA DEMOSTRACION GEOMETRICA DEL TEOREMA DE PERRON-FROBENIUS (PIEZA CLAVE EN EL COMIENZO Y DESARROLLO DE LA TEORIA DE LAS MATRICES NO-NEGATIVAS).EN EL CAPITULO 2 ESTUDIA LOS POSIBLES ESPECTROS REALES QUE PUEDE TENER UNA MATRIZ NO-NEGATIVA, GENERALIZANDO UN RESULTADO DE KELLOG.EL CAPITULO 3 CONTIENE UNA DEMOSTRACION DIRECTA DEL SIGUIENTE TEOREMA DE HORN: EL CONJUNTO DN RN DE LAS DIAGONALES DE TODAS LAS MATRICES DE ROTACION DE ORDEN N ES IGUAL AL CIERRE CONVEXO DE TODOS AQUELLOS PUNTOS (+-1, +-1, ..., +-1) PARA LOS QUE UN NUMERO PAR (POSIBLEMENTE 0) DE COORDENADAS SON IGUALES A -1. EN EL CAPITULO 4 EMPLEA TECNICAS DE TEORIA DE GRAFOS PARA CARACTERIZAR TODOS LOS (0, 1/2, 1)-MATRICES QUE SON VERTICES DEL POLITOPO DE MATRICES TORNEO TRANSITIVAS GENERALIZADAS, COMPLETANDO UN TRABAJO DE BRUALDI Y HWANG. EN EL CAPITULO 5 SE REDUCE EL PROBLEMA DE LA MAYORIZACION MULTIDIMENSIONAL A UN PROBLEMA DE PROGRAMACION LINEAL CONSTRUYENDO UN ALGORITMO PARA SU SOLUCION. EN EL CAPITULO 6 CARACTERIZA EL CONJUNTO DE LAS MATRICES DE DISPERSION, QUE APARECEN EN FISICA AL TRANSFORMAR UN ESTADO EN OTRO MAS DISPERSO.