Modelado y control de sistemas caracterizados por ecuaciones íntegro-diferenciales de orden fraccional

Resumen

El tema de esta tesis es la generalización de técnicas y métodos ya existentes para el modelado y control de sistemas lineales invariantes en el tiempo de orden entero, de form que puedan aplicarse al caso de sistemas de orden no entero, La herramienta matemática que fundamenta los contenidos de la tesis es el cálculo fraccional. La tesis contiene una revisión general de los fundamentos del cálculo fraccional, de las representaciones y caractrísticas más sobresalientes de los sistemas dinámicos de orden no enterno, y de las aplicaciones, el diseño y la realización de controladores fraccionales.Además de esta revisión, en la tesis se proponen nuevos métodos y desarrollos, entre los que se pueden destacar los siguientes.: * La obtención de la matriz de transición de estados y las condiciones de controlabildiad y observabilidad para los sistemas de orden conmensurable. * Un algoritmo de identificación en el dominio de la frecuencia del que resultan modelos de orden conmesurable, siendo los modelos de orden entero un caso particular de los mismos * Una generalización del método de Wiener-Hopf para el diseño de filtros y reguladores óptimos en el dominio de la frecuencia, de forma que pueda aplicarse sistemas de orden racional. * Propuestas de métodos para la implantación de controladores fraccionales, tanto de forma analógica como digital, que mejoran las utilizadas hasta el momento y permtien un eficiente uso de dichos controladores. Además, la tesis presenta varias aplicaciones de los métodos y desarrollos anteriores, tanto de simulación como experimentales. Finalmente, se proponen en la tesis varias líneas futuras de investigación, entre las que se pueden destacar: el desarrollo de métodos de sintonía de controladores PID fraccionales, la aplicación del cácluco fraccional control adaptativo o el desarrollo e implantación de controladores fraccionales de orden programable.