Difeomorfismos de una variedad diferenciable

Resumen

EL OBJETIVO DE ESTA TESIS ES PROFUNDIZAR EN LA ESTRUCTURA DEL GRUPO DE DIFEOMORFISMOS DE UNA VARIEDAD ABIERTA M, QUE ES EL INTERIOR DE ALGUNA VARIEDAD COMPACTA M, Y CONSERVAN UN ELEMENTO DE VOLUMEN ,DIF (M), EN PARTICULAR, SE ESTUDIA EL RETICULO DE LOS SUBGRUPOS NORMALES DEL GRUPO DE DIFEOMORFISMOS -ISOTOPICOS A LA IDENTIDAD, DIF (M). EN PRIMER LUGAR, SE ESTUDIA UNA CARACTERIZACION DEL MENOR SUBGRUPO NORMAL NO TRIVIAL DE DIF (M). ESTA SE EXPRESA EN TERMINOS DEL NUCLEO DEL HOMOMORFISMO FLUJO. EN EL PRIMER CAPITULO SE PRUEBA TAMBIEN UNA OBSTRUCCION A LA EXTENSION DE -ISOTOPICOS EN FUNCION DEL FLUJO (QUE ES UNA GENERALIZACION DE UN RESULTADO DE A. BANYAGA PARA VARIEDADES SIMPLECTICAS). EN EL SEGUNDO CAPITULO, A PARTIR DEL FLUJO, DAREMOS ALGUNAS CONDICIONES SUFICIENTES BAJO LAS QUE LOS ELEMENTOS DE DIF (M) ADMITEN UNA DESCOMPOSICION EN PRODUCTO FINITO DE DIFEOMORFISMOS -ISOTOPICOS A LA IDENTIDAD CON SOPORTE EN UNA UNION LOCALMENTE FINITA DE CELULAS. EL TERCER CAPITULO ES EMINENTEMENTE TECNICO Y SUS RESULTADOS SE EMPLEARAN EN EL ESTUDIO DEL RETICULO DE LOS SUBGRUPOS NORMALES DE DIF (M) QUE OCUPA EL CUARTO CAPITULO DONDE OBTENEMOS UNA GENERALIZACION DEL RESULTADO DE MC DUFF PARA EL GRUPO DE DIFEOMORFISMOS ISOTOPICOS A LA IDENTIDAD, DIF (M). PARA LO CUAL NOS HEMOS BASADO EN ALGUNAS DE LAS TECNICAS EMPLEADAS POR MASCARO PARA EL GRUPO DE DIFEOMORFISMOS DE IRN QUE CONSERVAN UN ELEMENTO DE VOLUMEN. ESENCIALMENTE, EEL RETICULO DE LOS SUBGRUPOS NORMALES DEPENDE DE -VOLUMEN DE CADA UNO DE LOS FINALES DE LA VARIEDAD M.