Acciones en el proceso de aprendizaje de los alumnos en la actividad de "situaciones problema" en matemática, en la asignatura de álgebra lineal, en el contexto de la facultad actual de la Amazonia

Resumen

El trabajo de investigación, pretende resolver el problema que presentan los alumnos de la Licenciatura en Sistemas de Información, en la búsqueda de estrategias y métodos de utilidad para la resolución de problemas matemáticos, Se muestran a los docentes aquellas teorías pedagógicas y psicológicas de sumo interés para la enseñanza, en las que encuentran importantes vías de aplicación en las clases dirigidas a la resolución de problemas. Otro aspecto de interés, en este sentido, es el hecho de que en pruebas de diagnóstico previas a la presente investigación, se pudo constatar el bajo rendimiento de los alumnos en la resolución de problemas matemáticos y la carencia de una metodología consecuente para la resolución de tales problemas. El valor teórico de la presente investigación está en la creación e implementación de una metodología para la resolución de problemas en Matemática, la cual se sustenta en la teoría de la actividad, un fundamento psicológico para la enseñanza de la formación por etapas de las acciones mentales; en la metodología de dirección del proceso de estudio y en los programas de la computación algebraicas, así como en los principios de resolución de problemas en Matemática de Polya, todo ello sobre la base de los aprendizajes apoyados en situaciones problema. Dicho marco teórico se denominó teoría de actividad de situaciones problemas en Matemática. La teoría de la actividad a la que se hace referencia, se encuentra estructurada sobre un total de cuatro acciones invariantes, que provienen de los principios de resolución de problemas matemáticos de Polya, lo que posibilitó la elaboración de la teoría de la actividad de situaciones problema de sistema de ecuaciones lineales. La investigación tiene un alcance explicativo y posee un diseño metodológico mixto, cuya recogida de datos se realiza a través de la observación, el cuestionario y la entrevista. En el primer semestre del año 2008 se utilizó un diseño cuasiexperimental con 26 alumnos, dividido en dos grupos de 13 alumnos cada uno. Uno de esos grupos es el denominado grupo experimental, donde se aplicó la teoría de la actividad de situaciones problema en sistema de ecuaciones lineales y en el otro grupo, denominado de control, se llevó a cabo el proceso de enseñanza de forma tradicional. En el segundo semestre del mismo año 2008, se realizó un estudio de caso donde participaron 11 alumnos, con el interés de profundizar en el cuerpo teórico de la investigación, con los mismos planteamientos teóricos asumidos en el grupo experimental. La aplicación del sistema de acciones mejoró el aprendizaje de los alumnos, empleándose la actividad de situaciones problema elaborada para el trabajo con la asignatura de Álgebra Lineal del curso de Licenciatura en Sistemas de Información de la Facultad Actual de la Amazonia. Todo ello, sobre la base de la utilización de la teoría psicológica de la enseñanza mediante la formación por etapas de acciones mentales, de la teoría general de dirección del proceso de estudio y del sistema de computación algebraica Derive, bajo la motivación de los alumnos. El trabajo de investigación está formado por cuatro capítulos. En el primero de ellos se aborda el -Planteamiento del problema, donde se dan a conocer los problemas planteados y origen de la investigación, los objetivos, el marco teórico de la misma y la metodología de investigación, así como las características de la muestra y el contexto de la investigación, desarrollada en Brasil. En el segundo capítulo -La actividad de situaciones problema en Matemática, presenta el marco teórico de la investigación; la revisión bibliográfica sobre la teoría de la actividad, la resolución de problemas y los sistemas de computación algebraicas. Posteriormente se presenta en este capítulo, las actividades de situaciones problema en Matemática y de situaciones problema en sistema de ecuaciones lineales, mostrándose también los indicadores elaborados para la implementación de los instrumentos de la investigación. En el tercer capítulo -Fundamentos de la investigación, se plantea la metodología de investigación, las hipótesis, así como las características de las variables, el diseño de la investigación, la muestra, los instrumentos de recogida de información y los procedimientos de la investigación. En el último capítulo, titulado -Presentación de los resultados, se presenta un resumen de los resultados obtenidos en la investigación, conjuntamente con las discusiones, implicaciones, conclusiones y sugerencias. Al final del trabajo se muestra, en los anexos, los detalles de los instrumentos aplicados, así como los resultados obtenidos a partir de los mismos.