Teoría cinética de modelos de dinámica de partículas disipativas

Resumen

El problema que se aborda en la Tesis es el del estudio teórico, con los métodos de teoría cinética, de las propiedades hidrodinámicas de un conjunto de técnicas de simulación mesoscópicas denominadas genéricamente, Dinámica de Partículas Disipativas. La idea de la que arranca el planteamiento es que el estudio de las propiedades de transporte de estos modelos requiere el uso de conceptos de hidrodinámica generalizada que dan lugar a coeficientes de transporte que dependen de la longitud de onda de las perturbaciones hidrodinámicas. Los objetivos que se plantean en la Tesis se centran en la clarificación de los distintos regímenes hidrodinámicos que pueden aparecer en los diferentes modelos de simulación mesoscópicos considerados. Asimismo, se pretende delimitar los rangos de validez por lo que respecta a escalas temporales y espaciales de la hidrodinámica convencional, para la cual la teoría cinética en sus aproximaciones más sencillas da lugar a expresiones explícitas de los coeficientes de transporte. La metodología escogida es la idónea para estudiar los objetivos planteados, ya que sólo con los métodos de la teoría cinética es posible abordar el problema de la hidrodinámica generalizada. Además, en situaciones escogidas, se han desarrollado simulaciones numéricas que han permitido validar las predicciones de la teoría cinética. Como aportaciones más originales de la Tesis se pueden citar el descubrimiento de dos regímenes hidrodinámicos distintos en el modelo DPD, que dependen de cómo se comparan las escalas características de las perturbaciones hidrodinámicas con las escalas mesoscópicas del modelo, el análisis exhaustivo de la hidrodinámica generalizada del modelo y, por último, la posibilidad de utilizar los métodos de teoría cinética para el estudio de los errores numéricos que aparecen en la discretización de las ecuaciones hidrodinámicas del continuo.