Modelos para la hidrodinámica mesoscópica de fluidos simples y complejos

Laburpena

El objetivo principal de esta tesis doctoral es la fundamentación de técnicas de simulación y modelos hidrodinámicos adecuados para la simulación de fluidos simples y complejos a escala mesoscópica. El problema general de los fluidos complejos, desde el punto de vista macroscópico de la dinámica de fluidos del continuo, es que se desconocen las ecuaciones constitutivas y se desprecia las fluctuaciones térmicas. Desde el punto de vista microscópico, los pasos temporales en dinámica molecular (MD) hacen inaccesible alcanzar las escalas temporales relevantes en los procesos hidrodinámicos de fluidos complejos. Por lo tanto, estos materiales requieren el uso de técnicas de simulación y algoritmos novedosos más eficientes que la MD, pero que resuelvan la hidrodinámica de un fluido: son las llamadas mesoscópicas. Entre las aportaciones originales de esta tesis, destacamos las siguientes: * Hemos proporcionado a la DPD un fundamento teórico más sólido: Las partículas DPD son porciones mesoscópicas del fluido que tienen una conexión con el fluido microscópico que representa. Hemos asignado una definición precisa del término mesoescala, conectado dos descripciones micro y mesoscópica para el fluido, y ello que nos ha permitido comprender el origen de las fuerzas conservativas del modelo. También hemos realizado un estudio sistemático de la región de parámetros más adecuada para las simulaciones de problemas hidrodinámicos de los fluidos complejos. * Otra de las aportaciones de este trabajo es la conexión del modelo DPD con la técnica conocida como Hidrodinámica de Partículas Suavizadas (SPH). Ello nos ha permitido generalizar la SPH para aplicaciones a fluidos complejos, ya que hemos incorporado las fluctuaciones térmicas. En realidad el modelo DPD es una caricatura de la SPH que incluye el ruido a pares. Además al analizar la relevancia del volumen asociado a cada partícula fluida en ambos modelos de partículas blandas, hemos detectado que las partículas fluidas DPD y SPH no constituyen una partición del espacio total. En el análisis de estas técnicas de simulación y modelos, hemos utilizado el formalismo GENERIC (ecuación general para el acoplamiento reversible e irreversible de no equilibrio) que asegura la consistencia termodinámica, y que proporciona una guía precisa para incluir correctamente las fluctuaciones térmicas. * Para resolver este problema, en esta tesis, proponemos un nuevo modelo de mesopartículas fluidas basado en la construcción geométrica de Voroni. Este modelo representará una discretización lagrangiana de la hidrodinámica fluctuante. Una característica importante de este modelo es su consistencia termodinámica. Además, conserva los invariantes dinámicos y reproduce la distribución de Einstein de equilibrio. Todo esto se ha verificado a través de simulaciones numéricas. Por último, es conveniente hace constar que los resultados reflejados en esta tesis han dado lugar ya a publicaciones en revistas internacionales de reconocido pretigio, como son el Physical Review Letters, Physical Review E, Journal o Physsics A: Mathematical and General y el Journal of Modern Physcs C.