Computational Models for Mobile Robotics based on Reaction Diffusion Processes

Abstract

Esta tesis pretende contribuir al campo de la Dinámica No Lineal en sistemas de reacción-difusión, desde una perspectiva computacional, desarrollando algoritmos en los que toda la lógica de decisión sea transferida al modelo numérico. El capítulo de resultados se divide en tres secciones. La primera parte introduce un algoritmo de exploración para robots autónomos. Este algoritmo no sólo opera sobre la parte de exploración sino que también planifica la ruta más corta para el movimiento del robot, por lo tanto encapsula toda la lógica de decisión necesaria para desplazar al robot de forma autónoma. También se introduce el concepto de función \emph{utilidad}, que permite ajustar el algoritmo para desarrollar distintos tipos de exploración, priorizando la forma de evaluar el entorno. Este obedece a que, por ejemplo, en ocasiones resulta interesante priorizar la exploración del área que rodea los objetos (léase paredes, obstáculos, etc.), mientras que en otros casos resulta mas eficiente explorar los espacios abiertos en primera instancia. Finalmente, el algoritmo de exploración se extiende para hacerlo colaborativo y semi descentralizado, de esta forma un número indefinido de robots pueden colaborar en la exploración de un mismo área. La segunda parte introduce un algoritmo dedicado a resolver diagramas de Voronoi.La geometría computacional se ocupa del estudio de los algoritmos para resolver problemas geométricos, y en ese contexto el diagrama de Voronoi aparece como una estructura que subyace a la geometría de problemas aparentemente distintos. Un ejemplo es el diagrama de Voronoi generalizado para una malla discreta, estructura que identifica puntos topológicamente importantes, al tiempo que determina las rutas que conectan entre si dichos puntos. En ese ámbito, el diagrama de Voronoi puede ser utilizado para abordar el problema de navegación para un robot autónomo. Por lo tanto, aquí se aborda el diagrama generalizado de Voronoi mediante la computación RD, de forma que el algoritmo desarrollado, a partir de un mapa, determina un esqueleto del mismo que representa la topología del entorno operativo del robot. Además, se muestra cómo el modelo empleado permite una integración directa de los datos provenientes de los sensores en la malla computacional. La tercera y última parte introduce un algoritmo para localizar correctamente el centro de un haz láser. El haz láser generado en las \emph{líneas de luz} en centros de investigación como Sincrotrones o Láseres, debe ser calibrado con frecuencia.Esto se debe a que los elementos ópticos como lentes o espejos dispuestos en el camino que sigue el haz, son susceptibles a desalinearse, hecho que se agrava con la longitud del camino óptico. Esto es, la distancia desde la fuente de luz láser hasta la cámara experimental donde el láser se focaliza. En este proceso se distinguen dos partes, el reconocimiento de la geometría del haz, que suele ser circular o elipsoidal, combinada con una selección de color, seguido por el cálculo del correspondiente centro del haz. En nuestro caso, por el tipo de instalación de donde se han obtenido las imágenes estaremos interesados únicamente en la parte correspondiente al cálculo del centro del haz. Así, siguiendo la misma aproximación que en las dos secciones anteriores, se ha desarrollado un algoritmo para el cálculo del centro del haz, donde toda la computación se realiza dentro del motor RD. El algoritmo, a partir de una imagen correspondiente a la sección de un haz láser, que ha sido distorsionado por la inclusión de ruido (debido, entre otros, a fenómenos de difracción por desalineamiento de los componentes ópticos) encuentra con precisión el punto correspondiente al centro del mismo. Cabe añadir que todos los algoritmos presentados en las tres secciones de este capítulo han sido comparados con al menos una contra parte convencional, por lo que no sólo se desarrollan algoritmos basados en la computación RD sino que también se evalúa su dese