Simulación numérica de problemas sísmicos mediante el método de las diferencias finitas generalizadas

Resumen

En esta Tesis Doctoral se aplica el método sin malla de las diferencias finitas generalizadas a problemas de propagación de ondas sísmicas. Se establece el marco teórico y se demuestra el teorema de existencia y unicidad. Se desarrolla un método adaptativo que mejora los desarrollados previamente y, además, dota al método de una mayor versatilidad para mejorar localmente la distribución de los puntos del dominio. Se obtienen los esquemas para ondas SH en medios isótropos, homogéneos y elásticos, y los esquemas para ondas P-SV y SH para medios isótropos, homogéneos y con modelo viscoelástico de Kelvin-Voight, analizando en todos los casos el orden, la consistencia, la convergencia, la estabilidad y la dispersión debida a la discretización. Se obtienen esquemas heterogéneos para ondas P-SV y SH en medios elásticos, isótropos y heterogéneos. Estos esquemas permiten preservar el orden de convergencia cuando las ondas atraviesan interfases de todo tipo. Se presenta una amplia variedad de aplicaciones de propagación sísmica poniendo de manifiesto la precisión y eficiencia del método de las diferencias finitas generalizadas para tratar este tipo de problemas.