Resolución acoplada de las ecuaciones de navier-stokes mediante una implementación parcialmente implícita de la interpolación del momento

Abstract

En este trabajo se propone un nuevo algoritmo para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes de una manera acoplada e implícita quecombina técnicas utilizadas por los dos grandes grupos de algoritmos tradicionales (i.e. métodos basados en la presión, implícitos ysegregados, y métodos basados en la densidad, explícitos y acoplados). Con el propósito de mejorar el número de condicionamientode la matriz del sistema acoplado, se deduce una ecuación para la presión a partir de las ecuaciones de continuidad y cantidad demovimiento y se añade un término de compresibilidad artificial a la ecuación de Poisson resultante.La ecuaciones de Navier-Stokes son discretizadas siguiendo el método de volúmenes finitos y el modelo de malla colocalizada. Paraevitar el bien conocido fenómeno de desacoplamiento velocidad-presión que ocurre en este tipo de mallas, las componentes develocidad del flujo másico a través de las caras correspondientes se calculan mediante el modelo de Interpolación del Momento, queañade un término de corrección a la interpolación lineal estándar entre nodos; dicho término involucra gradientes de presión entre elpropio nodo y el vecino correspondiente. En este trabajo se propone una nueva expresión que evita ciertas inconsistencias de laformulación original y permite además obtener una ecuación de Poisson (para la presión) compacta, así como su implementaciónparcialmente implícita, consiguiendo el acoplamiento velocidad-presión (u_P-p_P) en la misma iteración (la actual), sin aumentar eltamaño de la molécula computacional.La resolución, mediante un código de CFD paralelo desarrollado ex profeso para este trabajo, de una amplia gama de casos devalidación, muestra un algoritmo con buen comportamiento en lo referente a precisión, robustez y escalabilidad numérica, apto pararesolver flujos tanto incompresibles y altamente dominados por la convección como con fuertes gradientes de temperatura ydensidad variable. Los térmi