Modelos astroestadísticos de reducción de la dimensión aplicados al análisis de señales espectrales originadas en la superficie solar

Abstract

La tesis está enfocada hacia el análisis y comparación de las técnicas estadísticas para la reducción de la dimensión desde la perspectiva de la selección de características en distintos modelos estadísticos, La aplicación directa de dichos modelos al campo de la astrofísica los enmarca dentro de un grupo más general: los modelos Astroestadísticos. 1. Fundamentos teóricos. (i) Análisis de la señal: descomposición de la energía de una señal genérica mediante la transformada de Fourier y la transformada Wavelet. Los momentos estadísticos como descriptores de la morfología de una señal genérica. (ii) Ténicas de Análisis Multivariante: Análisis de Componentes Principales Robusto, Análisis de Componentes Independientes y Proyecciones significativas, con las correspondientes extensiones en términos de Redes Neuronales Artificiales de cada una de las técnicas. 2. Experimental. (i) Caracterización y clasificación en catálogos estelares. (ii) La Entropía Wavelet como medida efectiva del desorden en un proceso estocástico. (iii) Métodos de convolución para la reducción de ruído en imágenes espectrales. (iv) Nuevo método de detección de episodios explosivos en imágenes espectrales mediante la combinación del Análisis de Componentes Independientes y el Análisis Wavelet.