Self-similar solutions to coagulation and fragmentation equations

Résumé

Los problemas de coagulación y fragmentación son ubicuos en la naturaleza. Desde la agregación de material interestelar para formar astros hasta la coalescencia de gotas o la fragmentación de una lámina fluida durante el proceso de atomización en el motor de un automóvil, todos estos fenómenos admiten una descripción mediante ecuaciones del tipo Smoluchowski. Es por ello que, desde que el modelo general fue formulado por Smoluchowski a principios del siglo xx, un objeto de estudio importante ha sido su análisis y resolución numérica. Un obstáculo importante es el carácter integrodiferencial no-lineal del problema, lo que lo convierte en un importante desafío matemático. Es por ello que el progreso ha sido lento y dificultosos, pero lleno de estimulantes y novedosas ideas.