Obtención de factores de respuesta periódicos mediante el uso de series de Fourier

Resumen

Los factores de respuesta periódicos son un método habitual de cálculo de transferencia de calor unidimensional en régimen transitorio a través de elementos de la envolvente edificatoria con condiciones frontera de temperatura periódicas, utilizados por ejemplo en el método de cálculo de cargas térmicas RTS de ASHRAE. Estos factores pueden obtenerse mediante métodos diversos: el clásico de búsqueda de raíces (Direct Root Finding method, DRF), método del espacio de estados (State Space Method, SSM), métodos del dominio de frecuencia (Frequency Domain Regression method, FDR), etc. Todos estos métodos son de naturaleza aproximativa puesto que no puede encontrarse una expresión analítica para evaluar estos factores. Aprovechando la naturaleza periódica de las excitaciones, las series de Fourier pueden usarse para representar las condiciones frontera y calcular de un modo analítico (exacto), más sencillo y computacionalmente menos costoso estos factores de respuesta, utilizando los resultados de un trabajo previo. Sin embargo, ante la imposibilidad de sumar infinitos términos, las series de Fourier han de ser truncadas incurriendo en un cierto error. El objetivo de este trabajo es analizar la convergencia de estas series de Fourier para determinar el mínimo conjunto de frecuencias necesario para asegurar un error admisible en el cálculo de los factores de respuesta.