Técnicas de eliminación del rizado intermuestreo en control multifrecuencial basado en el modelado por bloques entrada-salida

Resumen

La presente tesis estudia el muestreo multifrecuencial de sistemas. En concreto se trabaja con el modelado de bloques de entradas y salidas BMIO Albertos [1], Este modelo convierte un sistema multifrecuencia en un sistema monofrecuencia a metaperiodo mediante el estiramiento de entradas y salidas formando bloques. Se estudian los diferentes controladores desarrollados para este tipo de modelado y se discuten las causas que originan el rizado intermuestreo que presentan este tipo de controladores y las posibles formas de eliminarlo. En una primera aproximación se tiene que los controladores presentan un rizado intermuestreo debido a que las acciones de control varían a lo largo del metaperiodo con lo que aun en estado estacionario dichas acciones provocan que las salidas del sistema varíen provocando el rizado. En primera instancia se trabaja con un controlador de cancelación o deadbeat al cual se le aplican compensadores que hacen que las acciones de control sean iguales a lo largo del metaperiodo eliminando de esta forma el rizado intermuestreo. En un segundo paso estos compensadores se integran en la parte del diseño del controlador y se desarrolla una forma de calcular las matrices del controlador que incluyan dichos compensadores, es decir, que las filas correspondientes a cada entrada de las matrices utilizadas para obtener las acciones de control son iguales. Esta forma matricial permite analizar el comportamiento del controlador y facilita el desarrollo de controladores para sistemas MIMO. Una segunda forma de encarar el problema de rizado es mediante un controlador basado en la asignación de polos, el cual trabaja con el modelo a alta frecuencia pero obtiene las matrices de control realizando los cálculos a baja frecuencia y reproduciendo dichos resultados nuevamente en alta frecuencia con lo que se logra que las acciones de control sean iguales, este método asegura la estabilidad del nuevo sistema controlado y la eliminación del rizado, pero con el inconveniente de presentar un offset en la salida. Se desarrollan dos formas de eliminar dicho offset una para sistemas SISO y otra para sistemas MIMO, basadas en la modificación de la ganancia en estado estacionario del sistema retroalimentado. Una alternativa al controlador anterior es el cálculo de las matrices de control por medio del diseño basado en controladores óptimos, se calculan las matrices en baja frecuencia intentando minimizar o maximizar un índice de desempeño, estos resultados se aplican en alta frecuencia con lo que se obtiene nuevamente un controlador estable y sin rizado intermuestreo. Además se estudia la incorporación de filtros que realicen una transición entre las matrices de control originales y las desarrolladas en este trabajo, con el fin de aprovechar la mejor repuesta transitoria de las primeras y la eliminación del rizado en estado estacionario que se consigue con las segundas. Por último se desarrolla una Herramienta CACSD (Computer Aided Control System Design) para MATLAB/SIMULINK que ayuda en el diseño, aplicación y estudio de los controladores aquí tratados