Una alternativa a las técnicas factoriales clásicas basada en una generalización de los métodos Biplot

Résumé

El trabajo comienza con la revisión de los Métodos Biplot propuestos por GABRIEL en 1971 para poner de manifiesto sus deficiencias en relación a las métricas que utiliza y a la calidad de la representación de las nubes de puntos. La revisión bibliográfica se complementa con el estudio y presentación del HJ-Biplot, propuesto por GALINDO en 1985, donde se formalizan las propiedades que en los trabajos originales aparecían en versión más intuitiva. Todos los métodos Biplot descritos en la literatura exigen la elección de unas métricas muy particulares; la generalización de los Biplot clásicos y el análisis de las propiedades que se verifican tras introducir en los correspondientes espacios una métrica cualquiera, dan cuerpo al siguiente apartado. Y el núcleo fundamental del trabajo está en la propuesta del HJ-Biplot generalizado (GHJ-BIPLOT), técnica de representación que permite introducir simultáneamente una métrica cualquiera tanto en el espacio de las filas como en el espacio de las columnas de una matriz de datos. Se demuestra que muchas técnicas clásicas del Análisis Multivariante pueden obtenerse como soluciones particulares del método, permitiendo la interpretación Biplot de técnicas para las que hasta el momento no se había descrito en la bibliografía (por ejemplo, el Análisis Canónico de Poblaciones). En el apartado final se analizan las relaciones existentes entre el método y el modelo vectorial para la inclusión de variables en el MDS. Se incluye, además una aplicación práctica, sobre datos reales, de alguno de los resultados teóricos más importantes.