Procesos semiperiódicos multidimensionales. Multiplicadores y funciones de transferencia

Résumé

EL OBJETIVO DE LA MEMORIA ES EL ESTUDIO DE LA ESTRUCTURA DE LOS OPERADORES EN EL ESPACIO SP(K) DE LAS MULTISUCESIONES SEMIPERIODICAS COMPLEJAS Y, EN PARTICULAR, EL ESTUDIO DE MULTIPLICADORES Y FUNCIONES DE TRANSFERENCIA ASOCIADAS A LOS MISMOS, LA MEMORIA SE ENCUENTRA DIVIDIDA EN TRES CAPITULOS. EN EL PRIMERO, UNA VEZ ESTUDIADAS LAS PROPIEDADES BASICAS DE LAS MULTISUCESIONES SEMIPERIODICAS, SE DEMUESTRA QUE EL CITADO ESPACIO PUEDE IDENTIFICARSE CON EL ESPACIO DE LAS FUNCIONES CONTINUAS EN UN DETERMINADO GRUPO COMPACTO K Y SE OBTIENE UNA CARACTERIZACION DE LOS ESPACIOS LP ( K,M), 1<-P<- , DONDE M DESIGNA LA MEDIDA DE HAAR NORMALIZADA EN K. EN EL SEGUNDO CAPITULO, SE CARACTERIZAN LOS OPERADORES DEFINIDOS EN EL ESPACIO DE LAS MULTISUCESIONES SEMIPERIODICAS Y CON LLEGADA EN UN ESPACIO DE BANACH EN TERMINOS DE FAMILIAS DE MULTISUCESIONES PERIODICAS VECTORIALES. PARTICULARIZANDO PARA LOS CASOS E=C Y E=SP(K) RESULTAN CARACTERIZACIONES DEL DUAL TOPOLOGICO DE SP(K) Y DEL ESPACIO DE OPERADORES EN SP(K), RESPECTIVAMENTE, A PARTIR DE LAS CUALES SE PRUEBAN RESULTADOS SOBRE LA ESTRUCTURA DE DICHOS ESPACIOS. EL TERCER CAPITULO ESTA DEDICADO AL ESTUDIO DE LOS MULTIPLICADORES EN SP(K). GRACIAS A LA EXPRESION QUE SE OBTIENE PARA LA TRANSFORMADA DE FOURIER-STIELTJES DE LAS MEDIDAS COMPLEJAS BOREL EN K, SE DETERMINAN DE FORMA SENCILLA LAS FUNCIONES DE TRANSFERENCIA CORRESPONDIENTES A LOS CITADOS MULTIPLICADORES. LA IMPOSICION DE CONDICIONES DE REGULARIDAD A LAS FUNCIONES DE TRANSFERENCIA LLEVA A CONSIDERAR CLASES DE MULTIPLICADORES ASOCIADOS A MEDIDAS CONCENTRADAS EN ZK.