Modelos de redes cooperativas

Resumen

El mutualismo es un tipo de interacción ecológica que resulta beneficiosa para ambas especies. La polinización es el ejemplo típico. Los animales se alimentan del néctar o aceite que producen las plantas y, a cambio, permiten la fertilización floral al dispersar el polen. La ciencia de redes ha demostrado ser una herramienta útil en el terreno de las interacciones ecológicas, siguiendo los pasos de su aplicación con éxito en el modelado de otras comunidades como las cadenas tróficas. La estructura de la red determina la dinámica de las poblaciones y la resistencia global del sistema. En esta tesis describimos algunas contribuciones basadas en la ciencia de redes para mejorar la comprensión de esta relación cooperativa. Los modelos dinámicos de población se basan en la ecuación de Verhulst (ecuación logística) en la que la tasa de crecimiento de Malthus se limita por el término de competencia intraespecífica. Los más utilizados en mutualismo son modificaciones de la ecuación logística con términos adicionales para reflejar el beneficio de las interacciones. En este trabajo presentamos dos modelos inspirados en la ecuación logística, uno con capacidad de carga constante y otro con saturación del beneficio. Las comunidades mutualistas muestran propiedades como el anidamiento y la modularidad que se miden en la literatura con diferentes indicadores globales. Proponemos una descripción del mutualismo basada en propiedades topológicas que revela una herramienta clásica de análisis de grafos, la descomposición k-core. Definimos tres k-magnitudes para describir la compacidad, conectividad y resistencia de la red. Estos índices tienen significado tanto local como global. Para probar la validez de estas magnitudes se usa la colección de datos más amplia disponible, con 89 redes mutualistas, de las que 59 son comunidades planta - polinizador y 30 redes de dispersores de semillas. Además, presentamos dos nuevos tipos de visualización que muestran detalles imposibles de captar con el habitual diagrama bipartito. Por último, valoramos la resistencia de las redes llevando a cabo un análisis comparativo de experimentos numéricos de destrucción basados en los índices de ordenación comunes y en las k-magnitudes.