Dynamics and control in celestial and mechanical systems

Résumé

El comportamiento caótico aparece en muchos contextos diferentes y en una amplia clase de sistemas dinámicos, ya sean sistemas naturales o dispositivos artificiales. A menudo, el caos es una característica no deseada y como consecuencia, controlarlo es una tarea ardua por lo que diferentes esquemas de control se han ideado en los últimos años. Por citar algunos, hay casos de técnicas de control en la que se preserva el caos transitorio, así llamado porque, en general, el comportamiento caótico tiene un principio y un final, ósea transcurre en un determinado lapso de tiempo. En cualquier caso, para evitar el caos se suele fijar una órbita periódica ejerciendo pequeñas perturbaciones sobre algunos de los parámetros del sistema. Otras técnicas completamente diferentes pretenden mantener indefinidamente el comportamiento caótico cuando éste es transitorio. Los métodos utilizados para controlar el caos han sido clasificados tradicionalmente en dos grupos principales: los métodos de retroalimentación (feedback) y los métodos sin retroalimentación, de acuerdo con la forma en que interactúan con cada parte del sistema. Los métodos de control del caos con retroalimentación, que son los más representativos, intentan estabilizar al sistema caótico en cualquiera de sus órbitas periódicas inestables que se encuentran en el atractor caótico. Sin embargo, en implementaciones experimentales, que requieren de una rápida respuesta, estos métodos no pueden ser utilizados. En tales casos, los métodos sin retroalimentación son la única alternativa. Los métodos sin retroalimentación se han utilizado principalmente para suprimir caos en los sistemas dinámicas con forzamiento periódico.