Trade-off Issues in 2DoF PID Control Design Performance, Robustness, and Fragility

Zusammenfassung

El algoritmo de control proporcional integral derivativo (PID) es, sin duda, el más utilizado en el control industrial, empleado la mayoría de las veces como control proporcional integral (PI). El controlador debe ser acoplado (sintonizado) al proceso controlado considerando: el desempeño del sistema de control, su respuesta a cambios en el valor deseado y la perturbación; su robustez, capacidad para mantener el sistema de control estable ante cambios en las características dinámicas del proceso controlado; el uso y características del esfuerzo de control; y la fragilidad del controlador, el efecto de un cambio en sus parámetros. En esta tesis, se propone un procedimiento general de diseño para controladores PI/PID de dos grados de libertad (2GdL) que tiene como base la especificación de las funciones de transferencia del sistema de control de lazo cerrado, las cuales incluyen parámetros que afectan el compromiso entre el desempeño y la robustez. Considerando que los requerimientos de robustez, dependen del proceso controlado, y que esta es una especificación que no se puede evadir, la robustez, medida con la sensibilidad máxima, es utilizada como parámetro de diseño. La metodología de diseño de controladores denotada como Sintonización robusta por modelo de referencia (MoReRT), se aplica a la sintonización de controladores PI de 2GdL para procesos sobre amortiguados de primero y segundo orden, integrantes, con respuesta inversa, e inestables. También se hace una extensión del MoReRT a los controladores PID de 2GdL. El método MoReRT propuesto, empieza con la selección de las funciones de transferencia objetivo para el servo control y el control regulatorio. Estas establecen la forma deseada de las respuestas a un cambio en escalón en el valor deseado y la perturbación. La especificación de estas respuestas objetivo, toma en consideración las características del modelo del proceso controlado, en particular sus componentes de fase no mínima y el orden. Estas dependen también, de los parámetros de diseño que afectan el desempeño y la robustez del sistema de control. Los parámetros del controlador son obtenidos, optimizando una funcional de costo que evalúa la diferencia entre la respuesta objetivo y la obtenida con el controlador a sintonizar. Los parámetros de diseño son ajustados para alcanzar una robustez especificada. El alcance del nivel de robustez deseado para todos los modelos del proceso controlado considerados (sobre amortiguados, integrantes, e inestables), es una de las características distintivas de método de diseño MoReRT propuesto.