Numerical and asymptotic analyses of lean hydrogen-air deflagrations

Resumen

Numerical and asymptotic methods are used to address the structure and burning rate of lean hydrogen-air deflagrations with detailed account of the underlying chemical reactions involved. Although most computations are performed for atmospheric normal values of the pressure and initial temperature, subatmospheric and elevated pressures as well as cryogenic and preheated mixtures are also considered. The whole range of compositions ranging from the lean flammability limit to stoichiometric mixtures has been investigated, with particular attention given to near-limit lean flames. The chemistry description is investigated first. A short mechanism consisting of seven elementary reactions, of which only three are reversible, is shown to provide good predictions of hydrogen-air lean-flame burning velocities. It is also demonstrated that adding only two irreversible direct recombination steps to the seven-step mechanism accurately reproduces burning velocities of the full detailed mechanism for all equivalence ratios at normal atmospheric conditions and that an eight-step detailed mechanism, constructed from the seven-step mechanism by adding to it the fourth reversible shuffle reaction, improves predictions of O and OH profiles. For conditions near the lean flammability limit all reaction intermediaries have small concentrations in the important thin reaction zone that controls the hydrogen-air laminar burning velocity and therefore follow a steady state approximation, while the main species react according to the global irreversible reaction 2H2 + O2 !2H2O. An explicit expression for the non-Arrhenius rate of this one-step overall reaction for hydrogen oxidation is derived from the seven-step detailed mechanism, for application near the flammability limit. The one-step results are used to calculate flammability limits and burning velocities of planar deflagrations. Furthermore, implications concerning radical profiles in the deflagration and reasons for the success of the approximations are clarified. The new reduced-chemistry descriptions can be useful for both analytical and computational studies of lean hydrogen-air flames, decreasing required computation times. The inner structure of the thin reactive layer of hydrogen-air fuel-lean deflagrations close to the flammability limit is investigated next. The analysis, which employes seven elementary reactions for the chemistry description, uses the ratio of the characteristic radical and fuel concentrations as a small asymptotic parameter, enabling an accurate analytic expression for the resulting burning rate to be derived. The analysis reveals that the steady-state assumption for chemical intermediaries, applicable on the hot side of the reactive layer, fails, however, as the crossover temperature is approached, providing a nonnegligible higher-order correction to the burning rate. The results can be useful, for instance, in future investigations of hydrogen deflagration instabilities near the lean flammability limit. Finally, conditions away from the flammability limit, including moderately lean and stoichiometric flames, are explored. Under these conditions, the steady-state assumption for H atoms is seen to fail, and the one-step mechanism for hydrogen oxidation must be replaced with a two-step reduced mechanism comprising a thermally sensitive branching reaction 3H2 + O2 ­2H2O + 2H and an exothermic recombination reaction H + H ! H2. It is seen that the activation temperature of the branching step is sufficiently large that branching occurs in a relatively thin layer at a temperature slightly above the crossover value, whereas radical recombination occurs in a distributed manner both upstream and downstream from this layer, yielding a flame structure that in many aspects resembles that found by Zel�dovich in his analysis of branched-chain flames with model chemistry. The leading-order solution of the resulting problem determines the flame propagation velocity. The solution involves the numerical integration of the conservation equations in the recombination regions with appropriate jump conditions imposed at the branching sheet, whose temperature is obtained by the analysis of the branching layer. The results compare reasonably well with those of detailed-chemistry computations for varying conditions of composition, pressure and initial temperature. __________________________________________________ En esta tesis se aborda el estudio teórico de deflagraciones pobres en mezclas de hidrógeno y aire mediante el uso combinado de métodos numéricos y asintóticos, que, a partir de una descripción detallada de las reacciones químicas implicadas, permiten clarificar la estructura interna de las llamas y proporcionan expresiones simplificadas para el ritmo de reacción. Aunque la mayoría de los cálculos se han realizado con valores atmosféricos normales de presión y temperatura inicial, se han considerado otros valores, incluyendo mezclas precalentadas y precomprimidas, así como condiciones de presión subatmosférica y mezclas criogénicas. El rango de dosados investigado va desde el límite pobre de inflamabilidad hasta condiciones estequiométricas, aunque se ha profundizado especialmente en el estudio de llamas cerca del límite de inflamabilidad. En primer lugar, se considera la descripción de la química. Partiendo de un mecanismo detallado de veintiuna reacciones elementales reversibles se busca el mínimo conjunto de reacciones elementales capaces de describir con precisión las llamas premezcladas de hidrógeno. Se demuestra que un mecanismo corto de siete reacciones elementales, de las que sólo tres de ellas son reversibles, proporciona una buena predicción para la velocidad de propagación de las llamas cuando el dosado es suficientemente pequeño. Se demuestra, además, que añadiendo dos reacciones de recombinación irreversibles al mecanismo de siete pasos se consigue extender la precisión del mecanismo para cubrir el rango completo de condiciones de inflamabilidad en condiciones atmosféricas normales. Los cálculos indican también que un mecanismo corto de ocho pasos, construido a partir del mecanismo corto de siete pasos mediante la adición de la cuarta reacción de intercambio de radicales, mejora las predicciones para los perfiles de O y OH. Seguidamente, se estudia la propagación de deflagraciones de hidrógeno en condiciones cercanas al límite de inflamabilidad partiendo del mecanismo de siete reacciones elementales. La capa de reacción que controla la velocidad de propagación laminar resulta ser muy delgada y contiene concentraciones muy pequeñas de todas las especies intermedias, de forma que todas ellas se encuentran en estado estacionario, mientras que las especies principales reaccionan según la reacción global irreversible 2H2 + O2 !2H2O. El análisis proporciona una expresión explícita de tipo no-Arrhenius para el ritmo de esta reacción global. Este mecanismo reducido de un paso permite en particular el cálculo de los límites de inflamabilidad y de la velocidad de propagación para deflagraciones pobres planas. El estudio incluye un repaso de las implicaciones que los perfiles de radicales tienen en la deflagración, junto con las razones que permiten que las aproximaciones funcionen. El nuevo mecanismo reducido desarrollado en este capítulo de la tesis puede ser de utilidad en posteriores estudios analíticos y permite su fácil implementación en códigos computacionales para el cálculo de llamas pobres de hidrógeno, disminuyendo los costes de cálculo. Se estudia a continuación la estructura interna de la capa delgada de reacción de las deflagraciones pobres en mezclas de hidrógeno y aire próximas al límite de inflamabilidad. En el análisis, que emplea siete reacciones elementales para la descripción de la química, se usa el cociente entre las concentraciones de H, que es el radical dominante, y del combustible como parámetro asintótico pequeño, lo que permite obtener una descripción analítica precisa del ritmo de combustión. El análisis revela que la hipótesis de estado estacionario para las especies intermedias, que resulta apropiada en el lado caliente de la capa reactiva, falla, sin embargo, conforme nos acercamos a la temperatura de cruce, donde existe una capa interna delgada en la que el término de transporte difusivo de los radicales es comparable a los de producción y consumo asociados a la química. El análisis de esta región proporciona una corrección relativamente importante al ritmo de combustión. Los resultados obtenidos son útiles, por ejemplo, para la futura investigación de inestabilidades de llamas en mezclas pobres de hidrógeno. Finalmente, el estudio se centra en llamas pobres relativamente lejos del límite de inflamabilidad. Bajo estas condiciones, la hipótesis de estado estacionario para el radical H falla y el mecanismo de un paso para la oxidación del hidrógeno debe ser sustituido por un mecanismo reducido de dos pasos, que incluye una reacción de ramificación con una fuerte dependencia con la temperatura 3H2 + O2 ­ 2H2O + 2H y una reacción exotérmica de recombinación H + H ! H2. Se observa que la temperatura de activación de la reacción de ramificación es lo suficientemente grande como para considerar que la producción de radicales ocurre en una capa relativamente delgada a una temperatura ligeramente por encima de la temperatura de cruce (definida como la temperatura a la que el ritmo de ambas reacciones se iguala), mientras que la recombinación de radicales ocurre de forma distribuida aguas arriba y aguas abajo de esta capa delgada en regiones de espesor comparable al de la llama. La estructura resultante se parece en muchos aspectos a la que encontró Zel�dovich en su análisis de llamas dominadas por reacciones de ramificación, basado en una descripción modelo de dos etapas para la química. El problema que determina la velocidad de propagación de la llama se reduce en primera aproximación a la integración numérica de las ecuaciones de conservación en la regiones exteriores de recombinación, con condiciones de contorno que incluyen condiciones de salto a través de la capa interna de ramificación, que se se encuentra a una temperatura que se determina a partir del análisis de su estructura interna. La solución que se obtiene de este análisis tipo Zeldovich se compara con cálculos numéricos del problema inicial completo, dando resultados satisfactorios en un amplio rango de condiciones de composición, presión y temperatura inicial.