Flujos con superficies libres electrospray y generación de burbujas

Abstract

Resumen En esta tesis se estudia teórica y experimentalmente la atomización electrostática (electrospray) de disoluciones de líquidos iónicos, y sus aplicaciones a la producción de haces de iones y a la propulsión eléctrica. En un electrospray, un menisco del líquido que se quiere atomizar, que debe ser un conductor eléctrico, es sometido a un campo eléctrico alto aplicando un cierto voltaje entre un electrodo en contacto con el líquido y otro electrodo alejado del menisco. Este campo induce una corriente eléctrica en el líquido que acumula carga eléctrica en su superficie y causa un esfuerzo eléctrico sobre la misma. El esfuerzo eléctrico alarga el menisco en la dirección del campo y hace que, en ciertas condiciones correspondientes al llamado régimen de cono-chorro, el menisco tome una forma cónica (un cono de Taylor) de cuya punta emerge un fino chorro que se rompe en gotas cargadas eléctricamente a una cierta distancia del menisco. El campo eléctrico máximo sobre la superficie del líquido aumenta con la tensión superficial y la conductividad del líquido, o al disminuir el caudal inyectado en el menisco. Si este campo se hace suficientemente intenso, típicamente del orden de 1V/nm, da lugar a la evaporación de iones desde la superficie del líquido. Los iones evaporados contribuyen, junto con las gotas, al transporte de corriente eléctrica. Su flujo aumenta muy rápidamente con el campo eléctrico, alcanzándose en algunos casos el llamado régimen iónico puro en el que los iones son los únicos responsables de la corriente eléctrica. En este trabajo se ha estudiado experimentalmente la cinética de la evaporación de iones usando el método llamado de discriminación por gas, que permite separar las contribuciones de los iones y las gotas a la corriente eléctrica en un régimen de evaporación incipiente, en el que la carga espacial debida a los iones no modifica sustancialmente las leyes de escala aplicables sin evaporación, de modo que estas leyes pueden usarse para calcular el campo eléctrico sobre la superficie en función del caudal o la corriente. Un análisis de los resultados experimentales muestra que la evaporación de iones probablemente empieza a ocurrir en las gotas del electrospray, que están cargadas y sometidas al campo adicional creado por la punta del menisco, mientras que la evaporación de iones desde la superficie del menisco y el chorro cobra importancia para valores más altos del campo aplicado. También se han determinado experimentalmente, mediante el método de tiempo de vuelo, las propiedades propulsivas de una variedad de mezclas propulsantes, con y sin evaporación de iones. Los resultados de este estudio proporcionan guías para la selección de los propulsantes más idoneos para cada tipo de misión. A partir de los resultados experimentales se ha estimado la masa de disolvente evaporada a través de las superficie del líquido, que a menudo es importante porque los disolventes orgánicos utilizados son volátiles y el electrospray debe formarse en el vacío. Los resultados muestran la necesidad de usar inyectores de pequeño diámetro para reducir esta pérdida de propulsante. Se ha estudiado numéricamente la generación de burbujas por inyección de gas en un líquido muy viscoso, como primer paso en el desarrollo de métodos numéricos que se aplicarán en el futuro al análisis del electrospray y otros problemas electrohidrodin ámicos. Se ha considerado la inyección de gas a caudal constante por un orificio en la base del depósito que contiene al líquido. El gas inyectado se acumula en una burbuja adherida a la base del depósito, cuyo volumen va aumentando hasta que se desprende y empieza a ascender en el líquido. La solución del problema depende de un número capilar, que es una medida adimensional del caudal del gas inyectado, un número de Bond, que mide la importancia de la fuerza de flotabilidad frente a la de tensión superficial, el ángulo de contacto del líquido con el material de la base del depósito, y los parámetros geométricos que caracterizan el tamaño y altura del depósito. Se ha desarrollado un esquema numérico basado en el método de los elementos de contorno para resolver las ecuaciones de Stokes en el líquido alrededor de la burbuja adherida y de las desprendidas previamente. Los resultados muestran que, tras un transitorio inicial, el sistema alcanza un régimen cíclico en el que se repite continuamente un cierto patrón de desprendimientos y, en algunos casos, coalescencias de las burbujas. En el caso más simple, todas las burbujas generadas son iguales, con un volumen que aumenta con el caudal adimensional de gas y disminuye cuando el número de Bond aumenta. Los resultados numéricos muestran buen acuerdo con las leyes asintóticas existentes para valores pequeños y grandes de estos parámetros. Los regímenes de burbujeo a valores altos del número capilar se hacen más complicados cuando el tamaño del depósito no es mucho mayor que el diámetro del orificio de inyección. Los resultados muestran la existencia de ciclos con varias burbujas de distintos tamaños, que además pueden unirse entre sí antes o después de desprenderse de la base del depósito. También se ha estudiado la inyección de gas en un coflujo de líquido. Entre otras modificaciones, un coflujo de líquido de alta velocidad da lugar a un intenso alargamiento de la burbuja adherida, de cuya punta se desprenden periódicamente burbujas mucho menores que el tamaño del orificio. Se ha formulado un modelo simplificado del problema en el que las burbujas se aproximan por elipsoides que evolucionan bajo la acción de las fuerzas de flotabilidad y resistencia viscosa, interactuando en un flujo inducido por ellas mismas. Los resultados del modelo muestran buen acuerdo con los calculados numéricamente y con otros resultados de la literatura. Abstract Electrosprays of mixtures of ionic liquids with organic solvents have been studied theoretically and experimentally with a view to determine the activation energy of the ion evaporation process from these liquids and to assess their characteristics as propellants for colloid thrusters. In an electrospray, a meniscus of the liquid to be atomized, which has to be an electrical conductor, is subject to an electric field by applying a voltage between the liquid and another electrode near the meniscus. Electric charge is induced at the surface of the liquid, and an electric stress appears which stretches the meniscus in the direction of the field. Under certain conditions, the meniscus becomes a cone (a Taylor cone) whose apex emits a thin stationary jet that carries an electrical current. The jet breaks into charged drops at some distance downstream of the cone. The maximum electric field at the surface of the liquid increases with the surface tension and the conductivity of the liquid and decreases when the flow rate of liquid injected into the meniscus increases. If this maximum field reaches values in the order of 1V/nm, ions begin to evaporate from the surface of the liquid. The flux of ions increases quickly with the electric field and may eventually dominate the electric current of the electrospray. The kinetic of ion evaporation has been analyzed experimentally using the gas discrimination method, which makes possible to measure separately the current carried by ions and the current carried by drops. In addition, in conditions of incipient ion evaporation, the space charge due to the ions is small and does not affect the scaling laws of colloidal regime, which can be used to determine the maximum electric field as a function of the flow rate or current of the electrospray. The experimental results show that ion evaporation begins at the surfaces of the drops, while ion evaporation from the surface of the meniscus or the jet is important only at higher electric fields. We have also measured the propulsive parameters of various mixtures of organic solvents with ionic liquids using the time of flight method, both with and without ion evaporation. The results of these experiments provide guides to select the most suitable propellant for a given mission. The rate of evaporation of the organic solvent from the surface of the meniscus and the jet of an electrospray working in a vacuum has been estimated from the experimental data. A numerical study has been carried out of the generation of bubbles by injection of a constant flow rate of a gas through an orifice at the bottom of a very viscous liquid which is at rest far from the orifice. The gas accumulates in an attached bubble whose volume grows until the bubble detaches and begins to rise in the liquid, being replaced by a new attached bubble. The solution of the problem depends on a capillary number, which is the non-dimensional measure of the gas flow rate, a Bond number, which measures the ratio of buoyancy to surface tension forces, the contact angle of the liquid with the base of the reservoir containing it, and geometric parameters that define the size and height of the reservoir. We have developed a numerical method based on the boundary element method to solve the Stokes equations in the liquid. The numerical results show that, after an initial transient, the flow attains a cyclic regime where detachments and coalescences of bubbles follow a definite pattern. In the simplest case, all the detached bubbles have the same volume and rise at the same velocity. The volume of the bubbles increases with the capillary number and decreases with the Bond number, in agreement with known asymptotic laws for large and small values of these parameters. More complex bubbling patterns are found at high capillary numbers in reservoir of finite size, in which each cycle comprises two or more bubbles of different volumes that may undergo coalescences before or after detaching from the bottom. Injection of gas into a coflow of liquid has been also studied. Among other regimes, the numerical results show that, at high value of the velocity of the liquid, the attached bubble may become very elongated and shed small bubbles from its tip, with a radius small compared to the radius of the orifice through which the gas is injected. A simple model of the process has been proposed in which the bubbles are approximated by ellipsoids that evolve under the action of buoyancy and drag forces, interacting through the flow field that they generate in the surrounding liquid.