Reconstrucción de imágenes de tomografía por emisión de positrones de alta resolución mediante métodos estadísticos

Resumen

Esta tesis doctoral está dentro del área de investigación de tecnología de imágenes biomédicas y tiene como objetivo el desarrollo, la validación e implementación de métodos eficientes de reconstrucción estadística para obtener imágenes de calidad a partir de los datos que suministra un tomógrafo de emisión de positrones (PET, positron emission tomography) de alta resolución para pequeños animales de laboratorio. El objetivo principal ha sido la obtención de una óptima relación entre la calidad conseguida en las distribuciones volumétricas del radiofármaco y el coste computacional del proceso de reconstrucción. Las características de las cámaras consideradas, los requisitos de resolución y ruido de las imágenes, así como la velocidad requerida de ejecución del algoritmo han motivado la elección de los parámetros de diseño. También se ha tenido en cuenta que los métodos tendrán que ejecutarse sobre un equipo PC estándar, e integrarse en una consola previamente desarrollada. La matriz de sistema parametriza la respuesta del sistema de una cámara PET en los algoritmos de reconstrucción discretos. Esta matriz se ha calculado mediante técnicas de Montecarlo, ya que así se pueden incluir efectos físicos difíciles de hallar analíticamente. Se ha desarrollado una plataforma de simulación propia, optimizada para el cálculo de matrices de sistema, que resulta rápida y flexible ante cambios de los parámetros de la cámara. El código modela el rango del positrón, la no colinealidad y la penetración y dispersión en cristal. Los resultados de la simulación se almacenan en disco en formato disperso, y tras un procesamiento automático para su división en subconjuntos, se pueden utilizar de una manera eficiente por parte de los algoritmos de reconstrucción realizados. Los algoritmos se han desarrollado para adquisición 3D, y se pueden clasificar en dos clases según la dimensionalidad de la matriz de sistema: algoritmos 2D y algoritmos 3D. Los primeros emplean una matriz de sistema aproximada para reconstruir independientemente todos los planos transaxiales de la imagen volumétrica y a pesar de ofrecer una calidad de imagen inferior a los métodos 3D, resultan mucho más rápidos y por tanto son de una gran utilidad. Se aplican sobre datos adquiridos en modo 3D mediante algoritmos de reagrupamiento. Los algoritmos 3D reconstruyen unitariamente todo el volumen de la imagen mediante una matriz de sistema modelada directamente en 3D. Debido al mayor coste computacional de los algoritmos 3D, se han utilizado simetrías de rotación y reflexión en el plano transaxial y de traslación y reflexión según el eje axial para reducir el tiempo de calculo de la matriz de sistema y el espacio requerido para su almacenamiento, lo que redunda también en reconstrucciones mas rápidas. El algoritmo de reconstrucción desarrollado es de tipo OSEM (EM con subconjuntos ordenados) y se puede regularizar mediante un esquema MRP (Median root prior) de tipo generalizado. El esquema propuesto se completa con el método MXE (minimum cross entropy) con regularización mediante imagen anatómica como imagen a priori, que puede utilizarse para mejorar la calidad de la imagen en el caso de que se disponga de una imagen de CT registrada, como ocurre en sistemas híbridos PET/CT. El esquema general que se ha desarrollado no es exclusivo de ninguna cámara en particular, sino que se ha diseñado para que sea flexible y se pueda adaptar rápidamente a diferentes arquitecturas que cumplan unas determinadas especificaciones comunes a la mayoría de cámaras PET existentes. No obstante, al poder contar con datos adquiridos mediante dos cámaras concretas, los resultados presentados en este documento se circunscriben a estas arquitecturas. Los datos sintéticos obtenidos mediante plataformas de simulación de Montecarlo han replicado las geometrías reales disponibles. Del análisis de los resultados obtenidos se puede concluir que el modelado de una matriz de sistema con penetración en cristal mejora la calidad de la reconstrucción en términos de nivel de señal ruido y ausencia de artefactos. Además, la regularización mediante imagen anatómica registrada mejora sustancialmente la resolución en las zonas donde un gradiente anatómico coincida con un gradiente funcional.