Hash Methods in Natural Image Statistics and Compression

Abstract

La tesis trata del uso de la función hash aproximada aplicada en dos áreas: Por un lado compresión fractal y codebook y por otro estadística de imágenes naturales. La primera parte de la tesis trata la compresión fractal y codebook. Estas compresiones también sirven para comprobar la existencia de la función hash en norma L_sup. La existencia de la función hash aplicable a datos multi-dimensionales, que preserve la vecindad, está lejos de ser trivial y la existencia de la misma se debe a la estadística específica de los bloques de las imágenes naturales. La aceleración que proporcione el hash es de unas 5 veces superior que los mejores métodos de compresión fractal conocidos. La segunda parte de la tesis utiliza el método de aceleración, desarrollado en la primera parte, para hacer estadística de 4x4 bloques de la base de imágenes naturales de van Hatearen. El resultado es que las partes del código fractal son muy independientes estadísticamente, con distribución trivial del brillo y el perfiel de los bloques. La mayor parte de la información está contenida en el contraste, que puede servir como comprobación estadística de la hipótesis de Marr del año 1981. A partir de la evidencia empírica, se deriva una formula explícita para la probabilidad del bloque. Otro resultado consiste en la evidencia de que no existe algoritmo que pueda hacer este tipo de estadística con la misma precisión (30dB) con mayor tamaño de los bloques.