Fenómenos cooperativos no lineales inducidos por fluctuaciones

Resumen

Esta Tesis presenta nuevos resultados sobre sistemas en los cuales el ruido externo induce algún tipo de fenómeno cooperativo. El estudio de sistemas espacialmente extendidos sobre los cuales actúan fluctuaciones aleatorias es uno de los problemas abiertos y más interesantes en la Física de No Equilibro. Estamos delante de un problema cuya característica principal son los resultados tan poco intuitivos que nos brinda, y es esta falta de intuición lo que nos hace estudiar más profundamente todos los modos posibles en los que el ruido externo puede actuar sobre el sistema. En particular, la existencia de modelos dinámicos espacialmente extendios que presentan una inestabilidad a tiempos cortos linealmente inducida por el ruido externo, nos hizo pensar en la posible existencia de modelos cuya inestabilidad inicial fuera no linealmente inducida por éste. Para tratar esta posibilidad, generalizamos el concepto de análisis de estabilidad lineal a un análisis de estabilidad no lineal. Esto nos permitió conjeturar la existencia de una inestabilidad no lineal a tiempos cortos en dos modelos distintos, uno que presenta una transición de fase de 2º orden y otra de 1º orden. Finalmente, demostramos este comportamiento simulando numéricamente ambos modelos y aplicando un análisis de campo medio. No obstante, hay modelos en los que la Transición de Fase inducida por el ruido no es debida a una inestabilidad a tiempos cortos sino que la responsable es la aparición de una densidad de probabilidad bimodal a tiempos largos. Este hecho tan importante es lo que nos permite pensar en que el comportamiento cualitativo del sistema sea independiente de la interpretación estocástica que se le quiera dar a la ecuación diferencial estocástica que describa el modelo en cuestión. Esta hipótesis se ha comprobado en el modelo EDPT, cuyo comportamiento se puede describir exactamente mediante su ecuación e Fokker-Planck. Además, se ha estudi