Sobre la geometría de las regiones fundamentales de los grupos cristalográficos no euclideos

Résumé

El objeto de esta memoria es el estudio de las regiones fundamentales de los grupos cristalográficos no euclideos. En particular, se estudian problemas acerca de la existencia de regiones fundamentalmente convexas, acotaciones sobre el número máximo y mínimo de lados de las mismas, existencia de un disco maximal contenido en toda región convexa, condiciones para la inscriptibilidad y regularidad de estas regiones y aplicaciones de estos resultados a grupos cristalográficos no euclideos de signaturas particulares. También se estudian condiciones para que un grupo fuchsiano generado por elementos elípticos sea el subgrupo fuchsiano canónico de un grupo cristalográfico no euclideo generado por reflexiones.