Decoraciones de monumentos islámicos como recurso para ilustrar ideas matemáticas

Résumé

La belleza de las decoraciones en azulejos, estucos y celosías deleita a muchos de los visitantes de los monumentos islámicos. Una de las características principales es el orden matemático que posee y transmite su estructura. Matemáticos de la talla de G. Polya o H. Weyl observaron este atractivo y utilizaron este arte para ilustrar ideas matemáticas. Hoy en día siguen apareciendo investigaciones sobre aspectos matemáticos relacionados con monumentos islámicos que sirven tanto para divulgar las matemáticas como para apreciar y entender mejor estas manifestaciones artísticas. En este artículo se indican algunas investigaciones sobre relaciones entre este arte y algunos conceptos matemáticos. Entre los aspectos matemáticos que se tratan están el estudio de la simetría cristalina bidimensional y más recientemente la detección de patrones aperiódicos o cuasicristales. Finalmente se exponen brevemente otros conceptos donde se han utilizado ejemplos de decoraciones islámicas: los espacios de posiciones de teselaciones y deformaciones y los espacios de módulos