Un nuevo enfoque en el tratamiento de las redes neuronalesaplicación y experimentación en sistemas

Résumé

Esta tesis doctoral analiza la estructura matemática de una red neuronal artificial, en particular de un perceptrón multicapa. Una vez realizado este análisis se calculan las formas cerradas del Jacobiano y del Hessiano, que se emplean para realizar un estudio sobre las funciones de transferencia no lineal de las neuronas escondidas y para diseñar dos nuevos algoritmos de entrenamiento para el perceptrón multicapa. El estudio de las funciones de transferencia arroja conclusiones interesantes que en algunos casos se oponen a lo habitualmente aceptado en el área de las redes neuronales artificiales. Por ejemplo, se demuestra que la función logística no reúne las características óptimas para emplearse como función de transferencia, mientras que otras funciones tradicionales como la tangente hiperbólica resultan mucho más eficaces; también se observa que funciones que no se emplean habitualmente en el área de las redes neuronales artificiales, como por ejemplo la función seno, presentan mejores resultados que la función logística. Al estudiar la forma cerrada de la parte lineal del Jacobiano se presenta la oportunidad de diseñar un nuevo algoritmo de entrenamiento de redes neuronales; las pruebas experimentales confirman que el nuevo algoritmo es claramente superior a la propagación hacia atrás estándar en el conjunto de los problemas utilizados en esta Tesis Doctoral. Basándose en la forma cerrada de la parte no lineal del Jacobiano se desarrolla otro algoritmo de entrenamiento también muy superior a la propagación hacia atrás. Por último se diseñan un conjunto de circuitos electrónicos en un simulador para la implementación de una red neuronal artificial. El diseño modular de estos circuitos permite la implementación de nuevos algoritmos de entrenamiento con un mínimo trabajo de diseño.